Karekök Parabol Sıfır Çözüm

Karekök Parabol Sıfır Çözüm

Karekök parabol sıfır çözüm, bir parabolün yatay eksenini kestiği noktalardır. Bu noktalar, parabolün grafiğinin x ekseni ile kesiştiği noktalardır. Parabolün yatay eksenini kestiği noktalar, parabolün sıfırları olarak da adlandırılır.

Bir parabolün sıfır sayısını bulmak için, parabolün denklemi kullanılabilir. Parabolün denklemi, parabolün grafiğini oluşturan noktaların koordinatlarını veren bir matematiksel ifadedir.

Bir parabolün denklemi, genel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

y = ax^2 + bx + c

Bu denklemde, a, b ve c, parabolün özelliklerini belirleyen katsayıdır.

a katsayısı, parabolün açıklığını belirler. a katsayısı pozitif olduğunda, parabol açık yukarı doğrudur. a katsayısı negatif olduğunda, parabol açık aşağı doğrudur.

b katsayısı, parabolün eksenini belirler. b katsayısı sıfır olduğunda, parabol yatay ekseni keser. b katsayısı sıfırdan farklı olduğunda, parabol yatay ekseni kesmez.

c katsayısı, parabolün yatay eksenini kestiği noktaların y koordinatlarını belirler.

Bir parabolün sıfır sayısını bulmak için, parabolün denklemi x ile çarpılır ve sıfıra eşitlenir. Bu işlem, aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

ax^2 + bx + c = 0

Bu denklem, bir ikinci dereceden denklemdir. İkinci dereceden denklemlerin çözümü, karekök işlemiyle yapılır.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Bu denklemde, x, parabolün sıfırlarının x koordinatlarını verir.

b^2 – 4ac ifadesi, ikinci dereceden denklemin diskriminantıdır. Diskriminant, denklemin köklerinin varlığını veya yokluğunu belirler.

Diskriminant pozitif olduğunda, denklemin iki kökü vardır. Diskriminant sıfır olduğunda, denklemin bir kökü vardır. Diskriminant negatif olduğunda, denklemin kökü yoktur.

Bir parabolün sıfır sayısını bulmak için, diskriminantın değerini bulmak gerekir. Diskriminantın değeri aşağıdaki şekilde hesaplanır:

b^2 - 4ac

Diskriminantın değeri pozitif olduğunda, parabolün iki sıfırı vardır. Diskriminantın değeri sıfır olduğunda, parabolün bir sıfırı vardır. Diskriminantın değeri negatif olduğunda, parabolün sıfırı yoktur.

Örneğin, aşağıdaki parabolün denklemi verilmiştir:

y = 2x^2 + 3x + 1

Bu denklemde, a = 2, b = 3 ve c = 1’dir.

Bu denklem x ile çarpılır ve sıfıra eşitlendiğinde, aşağıdaki denklem elde edilir:

2x^2 + 3x + 1 = 0

Bu denklemin diskriminantı aşağıdaki şekilde hesaplanır:

b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Diskriminantın değeri pozitif olduğu için, parabolün iki sıfırı vardır. Bu sıfırların x koordinatları, aşağıdaki şekilde hesaplanır:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 2 * 1)) / 2 * 2

x = (-3 ± √(9 - 8)) / 4

x = (-3 ± 1) / 4

x = -2 veya x = -0.5

Bu nedenle, verilen parabolün sıfırları -2 ve -0.5’tir.

Parabolün grafiği, aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:

[Parabolün grafiği]

Grafikten de görüldüğü gibi, parabolün iki sıfırı vardır. Bu sıfırlar, parabolün grafiğinin x ekseni ile kesiştiği noktalardır.

Karekök parabol sıfır çözüm