Ki-kare Testini Kim Buldu?
Ki-kare testi, iki veya daha fazla kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etmek için kullanılan bir istatistiksel testtir. Bu test, gözlemlenen verilerin beklenen değerlerden ne kadar farklı olduğunu belirlemek için kullanılır. Ki-kare testi, istatistik biliminin çıkarımsal istatistik bölümünde ele alınan bir testtir.
Ki-kare testinin mucidi, İngiliz istatistikçi Karl Pearson’dur. Pearson, 1900 yılında yayınladığı bir makalede ki-kare testini tanıtmıştır. Pearson, bu testi, iki kategorik değişken arasındaki bağımsızlık ilişkisini test etmek için geliştirmiştir.
Pearson’dan önce, istatistikçiler, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etmek için Goodman’s and Kruskal-Wallis testlerini kullanmışlardır. Ancak, bu testler, ki-kare testine göre daha az güçlüdür.
Ki-kare testi, günümüzde istatistikte en yaygın kullanılan testlerden biridir. Bu test, birçok farklı alanda kullanılmaktadır, örneğin:
- Sosyal bilimlerde, insanların davranışlarını ve tutumlarını incelemek için
- Tıpta, hastalıkların teşhisini ve tedavisini geliştirmek için
- Pazar araştırmasında, tüketici davranışlarını anlamak için
Ki-kare Testinin Çalışması
Ki-kare testi, gözlemlenen verilerin beklenen değerlerden ne kadar farklı olduğunu belirlemek için kullanılır. Gözlemlenen değerler, gerçekte elde edilen değerlerdir. Beklenen değerler ise, teorik olarak elde edilmesi beklenen değerlerdir.
Ki-kare testi, gözlemlenen değerlerin beklenen değerlerden ne kadar farklı olduğunu gösteren bir istatistik hesaplar. Bu istatistik, ki-kare değeri olarak adlandırılır.
Ki-kare değeri, ki-kare dağılımına göre yorumlanır. Ki-kare dağılımı, bir değişkenin belirli bir değere ulaşma olasılığını gösteren bir dağılımdır.
Ki-kare değeri, ki-kare dağılımının kritik değerinden büyükse, bu, gözlemlenen verilerin beklenen değerlerden önemli ölçüde farklı olduğunu gösterir. Bu durumda, iki değişken arasında bir ilişki olduğu sonucuna varılabilir.
Ki-kare Testinin Türleri
Ki-kare testi, iki veya daha fazla kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etmek için kullanılan farklı türlerde testler içerir. Bu testlerden bazıları şunlardır:
- İki kategorili ki-kare testi: Bu test, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etmek için kullanılır. Örneğin, bir ürünün cinsiyete göre tercih edilme oranını test etmek için kullanılabilir.
- Tek yönlü ki-kare testi: Bu test, bir kategorik değişkenin farklı kategorileri arasında farklılık olup olmadığını test etmek için kullanılır. Örneğin, bir sınavın farklı puan türleri arasında farklılık olup olmadığını test etmek için kullanılabilir.
- Çok yönlü ki-kare testi: Bu test, iki veya daha fazla kategorik değişken arasındaki ilişkilerini test etmek için kullanılır. Örneğin, bir kişinin cinsiyeti, geliri ve eğitim seviyesi gibi değişkenler arasındaki ilişkileri test etmek için kullanılabilir.
Ki-kare Testinin Kullanım Alanları
Ki-kare testi, birçok farklı alanda kullanılmaktadır. Bu testin kullanıldığı bazı alanlar şunlardır:
- Sosyal bilimler: Ki-kare testi, sosyal bilimlerde, insanların davranışlarını ve tutumlarını incelemek için kullanılır. Örneğin, bir araştırmacı, insanların siyasi tercihlerinin cinsiyete göre farklılık gösterip göstermediğini ki-kare testi ile test edebilir.
- Tıp: Ki-kare testi, tıpta, hastalıkların teşhisini ve tedavisini geliştirmek için kullanılır. Örneğin, bir araştırmacı, belirli bir hastalığın belirli bir genetik mutasyon ile ilişkili olup olmadığını ki-kare testi ile test edebilir.
- Pazar araştırması: Ki-kare testi, pazar araştırmasında, tüketici davranışlarını anlamak için kullanılır. Örneğin, bir şirket, yeni bir ürünün tüketiciler tarafından nasıl kabul edildiğini ki-kare testi ile test edebilir.
Ki-kare Testinin Avantajları ve Dezavantajları
Ki-kare testinin bazı avantajları şunlardır:
- Kullanımı kolaydır.
- Birçok farklı alanda kullanılabilir.
- Güçlü bir testtir.
Ki-kare testinin bazı dezavantajları şunlardır:
- Normal dağılım varsayımına dayanır.
- Küçük örneklem boyutlarında güvenilir değildir.
Sonuç
Ki-kare testi, iki veya daha fazla kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etmek için kullanılan güçlü bir istatistiksel testtir. Bu test, birçok farklı alanda kullanılmaktadır ve istatistik biliminin önemli bir parçasıdır.