Logaritma Formülleri
Logaritma, bir sayının başka bir sayıya göre üssünü bulma işlemidir. Logaritma, matematik, fizik, kimya ve diğer birçok alanda yaygın olarak kullanılır.
Logaritma Formülleri
- Logaritmanın Tanımı:
$$log_b(x) = y \Leftrightarrow b^y = x$$
-
Logaritmanın Özellikleri:
-
$$log_b(1) = 0$$
- $$log_b(b) = 1$$
- $$log_b(x \cdot y) = log_b(x) + log_b(y)$$
- $$log_b(\frac{x}{y}) = log_b(x) – log_b(y)$$
- $$log_b(x^y) = y \cdot log_b(x)$$
-
$$log_b(\sqrt[n]{x}) = \frac{1}{n} \cdot log_b(x)$$
-
Logaritmanın Türev ve İntegrali:
$$ \frac{d}{dx} log_b(x) = \frac{1}{x \cdot ln(b)}$$
$$ \int log_b(x) dx = x \cdot log_b(x) – \frac{x}{ln(b)} + C$$
Logaritmanın Kullanım Alanları
- Matematik: Logaritma, cebir, analiz ve sayılar teorisi gibi birçok matematik alanında kullanılır.
- Fizik: Logaritma, termodinamik, elektromanyetizma ve kuantum mekaniği gibi birçok fizik alanında kullanılır.
- Kimya: Logaritma, asit-baz dengesi, reaksiyon hızları ve kimyasal denge gibi birçok kimya alanında kullanılır.
- Diğer Alanlar: Logaritma, ekonomi, finans, bilgisayar bilimi ve istatistik gibi birçok diğer alanda da kullanılır.
Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar