Matematik Sayılar Konusu Formülleri

Matematik Sayılar Konusu Formülleri

Sayılar, matematiğin temel yapı taşlarıdır. Sayılarla ilgili birçok farklı formül vardır ve bu formüller çeşitli matematiksel problemleri çözmek için kullanılır. Bu makalede, sayılarla ilgili en önemli formüllerden bazılarını ele alacağız.

1. Tam Sayılar

Tam sayılar, pozitif ve negatif tam sayılar olmak üzere ikiye ayrılır. Pozitif tam sayılar 1, 2, 3, …, sonsuza kadar giderken, negatif tam sayılar -1, -2, -3, …, eksi sonsuza kadar gider.

2. Ondalık Sayılar

Ondalık sayılar, tam sayı kısmı ve kesirli kısmı olmak üzere iki bölümden oluşur. Tam sayı kısmı, sayının tamsayı kısmını gösterirken, kesirli kısmı, sayının kesirli kısmını gösterir. Ondalık sayılar, nokta (.) veya virgül (,) kullanılarak yazılır.

3. Kesirler

Kesirler, iki tam sayının bölümü olarak yazılır. Pay, kesrin üst kısmındaki sayıdır ve kesrin değerini belirler. Payda, kesrin alt kısmındaki sayıdır ve kesrin kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Kesirler, ondalık sayılara dönüştürülebilir.

4. Oranlar ve Orantılar

Oranlar, iki sayının birbirine oranını gösterir. Oranlar, iki nokta (:) kullanılarak yazılır. Örneğin, 3:5 oranı, 3 sayısının 5 sayısına oranını gösterir. Orantılar, iki oranın eşitliğini gösterir. Orantılar, eşittir işareti (=) kullanılarak yazılır. Örneğin, 3:5 = 6:10 oranı, 3 sayısının 5 sayısına oranının 6 sayısının 10 sayısına oranına eşit olduğunu gösterir.

5. Yüzdeler

Yüzdeler, bir sayının 100’e oranını gösterir. Yüzdeler, % işareti kullanılarak yazılır. Örneğin, %25, 25 sayısının 100’e oranını gösterir. Yüzdeler, ondalık sayılara dönüştürülebilir.

6. Üslü Sayılar

Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir. Üslü sayılar, üs ve taban olmak üzere iki bölümden oluşur. Üs, sayının kaç kez kendisiyle çarpıldığını gösterirken, taban, sayının kendisidir. Üslü sayılar, ^ işareti kullanılarak yazılır. Örneğin, 2^3, 2 sayısının kendisiyle 3 kez çarpıldığını gösterir.

7. Logaritmalar

Logaritmalar, bir sayının üssünü bulmak için kullanılan bir işlemdir. Logaritmalar, log işareti kullanılarak yazılır. Örneğin, log2 8, 2 sayısının 8 sayısına eşit olan üssünü bulmak için kullanılır.

8. Kombinasyonlar ve Permutasyonlar

Kombinasyonlar, bir kümeden belirli sayıda eleman seçmenin kaç farklı yolunu gösterir. Permutasyonlar, bir kümeden belirli sayıda eleman seçmenin ve bunları belirli bir sırayla dizmenin kaç farklı yolunu gösterir. Kombinasyonlar ve permutasyonlar, nCr ve nPr sembolleri kullanılarak yazılır. Örneğin, 5C3, 5 elemanlı bir kümeden 3 eleman seçmenin kaç farklı yolunu gösterirken, 5P3, 5 elemanlı bir kümeden 3 eleman seçmenin ve bunları belirli bir sırayla dizmenin kaç farklı yolunu gösterir.

9. Binom Açılımı

Binom açılımı, (a + b)^n ifadesinin açılımını bulmak için kullanılan bir formüldür. Binom açılımı, (a + b)^n = a^n + na^(n-1)b + n(n-1)/2! a^(n-2)b^2 + … + b^n şeklindedir.

10. Üstel Fonksiyonlar

Üstel fonksiyonlar, üssü değişken olan fonksiyonlardır. Üstel fonksiyonlar, f(x) = a^x şeklinde yazılır. Üstel fonksiyonların grafikleri, x ekseni boyunca artan veya azalan bir eğridir.

Faydalı Siteler ve Dosyalar