Merkezi Limit Teoremi Formülü

Merkezi Limit Teoremi Formülü

Merkezi limit teoremi (CLT), istatistikte önemli bir teoremdir. CLT, büyük bir örneklemden alınan ortalamaların dağılımının, örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak normal dağılıma yaklaştığını belirtir. Bu, istatistiksel çıkarımda önemli bir sonuçtur, çünkü normal dağılım iyi anlaşılmış ve çalışılmış bir dağılımdır.

CLT’nin matematiksel formülü şu şekildedir:

X̄ ~ N(μ, σ/√n)

Burada,

X̄, örneklem ortalamasıdır.
μ, örneklem ortalamasının beklenen değeridir.
σ, örneklem standart sapmasıdır.
n, örneklem büyüklüğüdür.

CLT, örneklem büyüklüğünün yeterince büyük olması durumunda geçerlidir. Genel olarak, n ≥ 30 olduğunda CLT’nin geçerli olduğu kabul edilir.

CLT, birçok istatistiksel testte kullanılır. Örneğin, bir örneklem ortalamasının belirli bir değere eşit olup olmadığını test etmek için CLT kullanılabilir. CLT ayrıca, bir örneklem ortalamasının iki farklı örneklem ortalamasından hangisine daha yakın olduğunu test etmek için de kullanılabilir.

CLT, istatistiksel çıkarımda çok önemli bir araçtır. CLT, istatistikçilerin büyük örneklemden alınan ortalamaların dağılımını tahmin etmelerine ve istatistiksel testler yapmalarına olanak tanır.

Konuyla Alakalı Faydalı Siteler ve Dosyalar