N Formülü

n Formülü: Bir Giriş

n formülü, bir dizinin n’inci terimini bulmak için kullanılan bir matematiksel formüldür. Genellikle aritmetik ve geometrik dizilerde kullanılır. Aritmetik dizilerde, her terim bir önceki terimden aynı miktarda farklıdır. Geometrik dizilerde ise, her terim bir önceki terimden aynı oranda farklıdır.

Aritmetik Dizilerde n Formülü

Aritmetik dizilerde, n formülü şu şekildedir:

a_n = a_1 + (n - 1)d

Burada,

  • a_n, dizinin n’inci terimidir.
  • a_1, dizinin ilk terimidir.
  • d, dizinin ortak farkıdır.
  • n, dizinin kaçıncı teriminin bulunmak istendiğini gösterir.

Örneğin, 1, 3, 5, 7, 9, … dizisi bir aritmetik dizidir. Bu dizinin ortak farkı 2’dir. Dizinin 10’uncu terimini bulmak için, n formülünü kullanabiliriz:

a_10 = 1 + (10 - 1)2 = 1 + 9 * 2 = 1 + 18 = 19

Bu nedenle, dizinin 10’uncu terimi 19’dur.

Geometrik Dizilerde n Formülü

Geometrik dizilerde, n formülü şu şekildedir:

a_n = a_1 * r^(n - 1)

Burada,

  • a_n, dizinin n’inci terimidir.
  • a_1, dizinin ilk terimidir.
  • r, dizinin ortak oranıdır.
  • n, dizinin kaçıncı teriminin bulunmak istendiğini gösterir.

Örneğin, 2, 4, 8, 16, 32, … dizisi bir geometrik dizidir. Bu dizinin ortak oranı 2’dir. Dizinin 10’uncu terimini bulmak için, n formülünü kullanabiliriz:

a_10 = 2 * 2^(10 - 1) = 2 * 2^9 = 2 * 512 = 1024

Bu nedenle, dizinin 10’uncu terimi 1024’tür.

n Formülünün Kullanım Alanları

n formülü, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin,

  • Finansta, faiz hesaplamalarında kullanılır.
  • Fizikte, hareket eden cisimlerin hızını ve ivmesini hesaplamak için kullanılır.
  • Kimyada, kimyasal reaksiyonların hızını hesaplamak için kullanılır.
  • Biyolojide, popülasyonların büyümesini hesaplamak için kullanılır.

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi