Polinomları kim buldu?
Polinomlar, matematikte bir veya daha fazla değişkenli ve derecesi bir veya daha büyük olan denklemlerdir. Bir değişkenli polinomlara ise birim değişkenli polinomlar denir.
Polinomlar, matematikte çok yaygın olarak kullanılan bir kavramdır. Cebir, trigonometri, analiz, olasılık, istatistik, ekonomi, mühendislik gibi birçok alanda polinomlar kullanılır.
Polinomların tarihçesi
Polinomlar, matematik tarihinde çok eski zamanlardan beri kullanılmaktadır. MÖ 2000’li yıllarda Babilliler, polinomları kullanarak kare ve küp köklerini hesaplamak için kullanılıyordu. MÖ 1700’lü yıllarda ise Hintliler, polinomların özelliklerini inceleyen ilk matematikçilerdi.
Polinomların modern anlamda gelişimi ise 16. yüzyılda başladı. Bu dönemde, İtalyan matematikçi Niccolò Fontana Tartaglia, polinomların köklerini bulmak için yeni yöntemler geliştirdi. 17. yüzyılda ise Fransız matematikçi René Descartes, polinomları bir düzlemde noktaların grafiği olarak tanımlayarak, polinomların geometrik anlamını ortaya koydu.
Polinomları bulan kişi
Polinomları ilk bulan kişi tam olarak bilinmemekle birlikte, MÖ 2000’li yıllarda Babilliler tarafından kullanıldığı bilinmektedir. Ancak, polinomların modern anlamda gelişimi 16. yüzyılda başladı ve bu dönemdeki matematikçiler, polinomların özelliklerini ve kullanım alanlarını daha iyi anlamaya başladılar.
Bu nedenle, polinomları bulan kişi olarak, polinomların özelliklerini ve kullanım alanlarını daha iyi anlamaya başlayan 16. ve 17. yüzyıldaki matematikçileri saymak mümkündür.
Polinomların kullanım alanları
Polinomlar, matematikte çok yaygın olarak kullanılan bir kavramdır. Cebir, trigonometri, analiz, olasılık, istatistik, ekonomi, mühendislik gibi birçok alanda polinomlar kullanılır.
- Cebirde, polinomlar denklemleri çözmek, kökleri bulmak, fonksiyonları tanımlamak ve karmaşık sayıları temsil etmek için kullanılır.
- Trigonometride, polinomlar sinüs, cosinus ve tanjans fonksiyonlarını tanımlamak için kullanılır.
- Analizde, polinomlar integralleri ve türevleri hesaplamak için kullanılır.
- Olasılık ve istatistikte, polinomlar olasılık dağılımları ve istatistiksel modelleri tanımlamak için kullanılır.
- Ekonomide, polinomlar ekonomik modelleri tanımlamak ve analiz etmek için kullanılır.
- Mühendislikte, polinomlar mekanik, elektrik, elektronik ve diğer birçok alanda kullanılan denklemleri çözmek için kullanılır.
Polinomların örnekleri
Polinomların basit örnekleri şunlardır:
- x^2 + 2x + 1
- x^3 – 2x^2 + x – 1
- x^4 + 2x^3 – x^2 + 2x – 1
Bu polinomlar, bir değişkenli polinomlardır. Çok değişkenli polinomlara ise şu örnekler verilebilir:
- x^2 + y^2 = 1
- x^2 + y^2 + z^2 = 1
- x^2 + y^2 – 2xy = 1
Bu polinomlar, iki veya daha fazla değişkenli polinomlardır.
Polinomların özellikleri
Polinomlar, birçok önemli özelliklere sahiptir. Bu özelliklerden bazıları şunlardır:
- Polinomların derecesi, en yüksek dereceli terimin derecesidir. Örneğin, x^2 + 2x + 1 polinomunun derecesi 2’dir.
- Polinomların kökleri, polinomun sıfıra eşit olduğu x değerleridir. Örneğin, x^2 + 2x + 1 polinomunun kökleri -1 ve -1’dir.
- Polinomların çarpımı, yine bir polinomdur. Örneğin, (x + 1)(x – 1) = x^2 – 1 polinomu, (x + 1) ve (x – 1) polinomlarının çarpımıdır.
- Polinomların integrali ve türevi, yine bir polinomdur. Örneğin, x^2 + 2x + 1 polinomunun integrali (x^3 + 2x^2 + x)/3