Polinomu kim buldu?
Polinom kelimesi, Yunanca “çok” anlamına gelen “poly” ve “sayı” anlamına gelen “nomon” kelimelerinden türetilmiştir. İlk olarak 17. yüzyılda kullanılmaya başlanmıştır. Polinomlar, matematikte en yaygın kullanılan matematiksel nesnelerden biridir. Bir polinom, bir veya daha fazla değişkenden oluşan ve sıfırdan farklı bir dereceye sahip olan bir denklemdir.
Polinomların tarihi
Polinomlar, antik çağlardan beri kullanılmaktadır. Örneğin, Mısırlılar ve Babilliler, polinomları arazi ölçümü ve astronomi gibi uygulamalarda kullanmışlardır.
Polinomların modern gelişimi, 17. yüzyılda Avrupa’da başlamıştır. Bu dönemde, matematikçiler polinomların özelliklerini ve uygulamalarını sistematik olarak incelemeye başladılar.
Polinomların gelişimine önemli katkılarda bulunan matematikçilerden bazıları şunlardır:
- Leonardo Fibonacci (1170-1250): Fibonacci, polinomların köklerini bulmak için bir yöntem geliştirmiştir.
- René Descartes (1596-1650): Descartes, polinomları grafiksel olarak temsil etmek için koordinat sistemini kullandı.
- Blaise Pascal (1623-1662): Pascal, polinomların çarpımlarını ve bölmelerini kolaylaştırmak için bir yöntem geliştirmiştir.
- Girard Desargues (1591-1661): Desargues, polinomların özelliklerini kullanarak geometrik problemleri çözmek için bir yöntem geliştirmiştir.
Polinomların günümüzdeki uygulamaları
Polinomlar, günümüzde çok çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Örneğin, polinomlar:
- Algebrada, polinomlar denklemleri çözmek, fonksiyonları tanımlamak ve cebirsel yapıları incelemek için kullanılır.
- Geometride, polinomlar eğrileri ve yüzeyleri tanımlamak için kullanılır.
- Fen bilimlerinde, polinomlar fiziksel olayları modellemek için kullanılır.
- İstatistikte, polinomlar veri kümelerini analiz etmek için kullanılır.
Polinomların temel kavramları
Polinomlar, bir veya daha fazla değişkenden oluşan ve sıfırdan farklı bir dereceye sahip olan bir denklemdir.
Değişken
Polinomlarda kullanılan değişkenler, x, y, z gibi herhangi bir alfabetik karakter olabilir.
Derece
Polinomun derecesi, en büyük değişken katsayısının derecesidir. Örneğin, x^2 + 3x + 2 denkleminin derecesi 2’dir.
Katsayı
Polinomun katsayıları, değişkenin önündeki sayılardır. Örneğin, x^2 + 3x + 2 denkleminin katsayıları 1, 3 ve 2’dir.
Polinom türleri
Polinomlar, derecelerine göre sınıflandırılabilir.
- Monom
Derecesi 1 olan polinomlara monom denir. Örneğin, x, x^2, x^3 gibi polinomlar monomdur.
- Binom
Derecesi 2 olan polinomlara binom denir. Örneğin, x^2 + 2x + 1, x^2 – x + 1 gibi polinomlar binomdur.
- Trinom
Derecesi 3 olan polinomlara trinom denir. Örneğin, x^3 + 2x^2 + x + 1, x^3 – x^2 + 1 gibi polinomlar trinomdur.
- N-om
Derecesi n olan polinomlara n-om denir. Örneğin, x^n + 2x^(n-1) + x^(n-2) + … + 2x + 1 gibi polinomlar n-omdur.
Polinomların özellikleri
Polinomların birçok özelliği vardır. Bu özelliklerden bazıları şunlardır:
- Polinomlar, sıfırdan farklı bir değere sahip oldukları sürece, her değer için bir köke sahiptir.
- Polinomların kökleri, polinomun grafiğinin x eksenini kestiği noktalardır.
- Polinomlar, her değer için bir değere sahiptir.
Polinomların uygulamaları
Polinomlar, günümüzde çok çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Örneğin, polinomlar:
- Algebrada, polinomlar denklemleri çözmek,