Sayı Toplam Formülleri
Sayı toplam formülleri, bir dizi sayının toplamını bulmak için kullanılan matematiksel formüllerdir. Bu formüller, aritmetik diziler, geometrik diziler ve sonsuz diziler gibi çeşitli dizi türleri için kullanılabilir.
Aritmetik Diziler
Aritmetik bir dizi, her terim bir önceki terimden aynı miktarda farklı olan bir sayı dizisidir. Örneğin, 1, 3, 5, 7, 9, … bir aritmetik dizidir. Bu dizide, her terim bir önceki terimden 2 farklıdır.
Aritmetik bir dizinin toplamını bulmak için şu formülü kullanabilirsiniz:
Toplam = (n/2) * (ilk terim + son terim)
Burada,
- n = dizideki terim sayısı
- ilk terim = dizinin ilk terimi
- son terim = dizinin son terimi
Örneğin, 1, 3, 5, 7, 9, … dizisinin toplamını bulmak için şu formülü kullanabiliriz:
Toplam = (6/2) * (1 + 9) = 30
Geometrik Diziler
Geometrik bir dizi, her terim bir önceki terimle aynı oranda çarpan bir sayı dizisidir. Örneğin, 2, 4, 8, 16, 32, … bir geometrik dizidir. Bu dizide, her terim bir önceki terimle 2 ile çarpılır.
Geometrik bir dizinin toplamını bulmak için şu formülü kullanabilirsiniz:
Toplam = ilk terim * (1 - r^n) / (1 - r)
Burada,
- ilk terim = dizinin ilk terimi
- r = dizinin çarpanı
- n = dizideki terim sayısı
Örneğin, 2, 4, 8, 16, 32, … dizisinin toplamını bulmak için şu formülü kullanabiliriz:
Toplam = 2 * (1 - 2^6) / (1 - 2) = 62
Sonsuz Diziler
Sonsuz bir dizi, sonsuz sayıda terime sahip olan bir sayı dizisidir. Örneğin, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, … bir sonsuz dizidir. Bu dizide, her terim bir önceki terimin yarısıdır.
Sonsuz bir dizinin toplamını bulmak için şu formülü kullanabilirsiniz:
Toplam = ilk terim / (1 - r)
Burada,
- ilk terim = dizinin ilk terimi
- r = dizinin çarpanı
Örneğin, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, … dizisinin toplamını bulmak için şu formülü kullanabiliriz:
Toplam = 1 / (1 - 1/2) = 2
Faydalı Siteler ve Dosyalar