Silindir Yanal Alanı Formülü
Silindir, iki dairesel taban ve bunları birleştiren bir eğri yüzeyden oluşur. Silindirin yanal alanı, eğri yüzeyinin alanıdır. Silindirin yanal alanı formülü, silindirin tabanının yarıçapını (r) ve yüksekliğini (h) kullanarak bulunur.
Silindirin Yanal Alanı Formülü
$$A = 2\pi rh$$
Formüldeki Değişkenler
- A: Silindirin yanal alanı
- r: Silindirin tabanının yarıçapı
- h: Silindirin yüksekliği
Formülün Türetilmesi
Silindirin yanal alanı, eğri yüzeyinin alanıdır. Eğri yüzey, bir düzlem üzerinde açılan bir eğridir. Eğri yüzeyin alanı, eğriyi oluşturan düzlem parçalarının alanlarının toplamına eşittir.
Silindirin eğri yüzeyi, silindirin tabanının çevresinin yükseklikle çarpılmasıyla elde edilir. Silindirin tabanının çevresi, 2πr’dir. Silindirin yüksekliği, h’dir. Bu nedenle, silindirin eğri yüzeyi, 2πrh’dir.
Silindirin yanal alanı, eğri yüzeyinin alanına eşittir. Bu nedenle, silindirin yanal alanı, 2πrh’dir.
Formülün Örneklerle Açıklanması
- r = 5 cm ve h = 10 cm olan bir silindirin yanal alanı, 2π(5 cm)(10 cm) = 100π cm²’dir.
- r = 2 inç ve h = 4 inç olan bir silindirin yanal alanı, 2π(2 inç)(4 inç) = 16π inç²’dir.
- r = 3 metre ve h = 6 metre olan bir silindirin yanal alanı, 2π(3 metre)(6 metre) = 36π metre²’dir.
Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar
- Silindir Yanal Alanı Hesaplayıcı: https://www.mathtutordvd.com/geometry/cylinder-lateral-surface-area-calculator.html
- Silindir Yanal Alanı Formülü: https://www.khanacademy.org/math/geometry/3-d-geometry/cylinders/a/lateral-surface-area-of-a-cylinder
- Silindir Yanal Alanı Çalışma Sayfası: https://www.education.com/worksheet/article/lateral-surface-area-of-a-cylinder/