Son Hız Formülü
Son hız, bir cismin hava direnci veya sürtünme kuvveti gibi dış kuvvetlerin etkisi altında hareket ederken ulaşabileceği maksimum hızdır. Son hız, cismin kütlesi, şekli, hava yoğunluğu ve hareket yönü gibi faktörlere bağlıdır.
Son hız formülü, bir cismin son hızını hesaplamak için kullanılan bir denklemdir. Formül, aşağıdaki gibidir:
v = √(2mg/ρACd)
- v: Son hız (m/s)
- m: Cismin kütlesi (kg)
- g: Yerçekimi ivmesi (9,8 m/s²)
- ρ: Hava yoğunluğu (kg/m³)
- A: Cismin kesit alanı (m²)
- Cd: Cismin sürükleme katsayısı
Sürükleme katsayısı, cismin şekline ve yüzey pürüzlülüğüne bağlıdır. Örneğin, bir kürenin sürükleme katsayısı 0,5’tir, bir düzlem plakanın sürükleme katsayısı ise 1,1’dir.
Son hız formülü, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin, paraşütçülerin iniş hızını hesaplamak, uçakların seyir hızını belirlemek ve roketlerin fırlatma hızını hesaplamak için kullanılır.
Son Hız Formülünün Türetilmesi
Son hız formülü, Newton’un ikinci yasasından türetilebilir. Newton’un ikinci yasası, aşağıdaki gibidir:
F = ma
- F: Cisim üzerindeki net kuvvet (N)
- m: Cismin kütlesi (kg)
- a: Cismin ivmesi (m/s²)
Bir cisim hava direnci veya sürtünme kuvveti gibi dış kuvvetlerin etkisi altında hareket ederken, cisim üzerindeki net kuvvet aşağıdaki gibidir:
F = mg - ρACdv²
- mg: Yerçekimi kuvveti (N)
- ρ: Hava yoğunluğu (kg/m³)
- A: Cismin kesit alanı (m²)
- Cd: Cismin sürükleme katsayısı
- v: Cismin hızı (m/s)
Cismin ivmesi sıfır olduğunda, cisim son hızına ulaşmış demektir. Bu durumda, yukarıdaki denklem aşağıdaki gibi olur:
mg = ρACdv²
Bu denklemden, son hız formülü aşağıdaki gibi türetilebilir:
v = √(2mg/ρACd)
Son Hız Formülünün Uygulamaları
Son hız formülü, birçok farklı alanda kullanılır. İşte birkaç örnek:
- Paraşütçülerin iniş hızını hesaplamak: Paraşütçülerin iniş hızı, paraşütün kesit alanı, sürükleme katsayısı ve hava yoğunluğuna bağlıdır. Son hız formülü kullanılarak, paraşütçülerin iniş hızı hesaplanabilir.
- Uçakların seyir hızını belirlemek: Uçakların seyir hızı, uçağın ağırlığı, kanat alanı, sürükleme katsayısı ve hava yoğunluğuna bağlıdır. Son hız formülü kullanılarak, uçakların seyir hızı belirlenebilir.
- Roketlerin fırlatma hızını hesaplamak: Roketlerin fırlatma hızı, roketin ağırlığı, yakıt miktarı, motor gücü ve hava yoğunluğuna bağlıdır. Son hız formülü kullanılarak, roketlerin fırlatma hızı hesaplanabilir.
Son Hız Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar