Sütun Toplama Formülü

Sütun Toplama Formülü

Sütun toplama formülü, bir matrisin sütunlarının elemanlarının toplamını hesaplamak için kullanılan bir formüldür. Bu formül, matrisin boyutlarına ve elemanlarına bağlı olarak farklı şekillerde yazılabilir.

Genel Sütun Toplama Formülü

Bir matrisin sütunlarının elemanlarının toplamını hesaplamak için kullanılan genel sütun toplama formülü şu şekildedir:

Sütun Toplamı = Σ(a_ij)

Burada,

  • Σ toplam işaretidir.
  • a_ij matrisin i. satırındaki ve j. sütunundaki elemandır.

Örnek 1

Aşağıdaki matrisin sütunlarının elemanlarının toplamını hesaplayalım:

A = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]

Genel sütun toplama formülünü kullanarak,

Sütun Toplamı = Σ(a_ij)

Sütun Toplamı = (1 + 4 + 7) + (2 + 5 + 8) + (3 + 6 + 9)

Sütun Toplamı = 12 + 15 + 18

Sütun Toplamı = 45

Özel Sütun Toplama Formülleri

Bazı özel durumlarda, sütun toplama formülü daha basit bir şekilde yazılabilir. Örneğin, bir matrisin tüm sütunlarının elemanları aynı ise, sütun toplama formülü şu şekilde yazılabilir:

Sütun Toplamı = n * a

Burada,

  • n matrisin satır sayısıdır.
  • a matrisin tüm sütunlarının elemanlarının ortak değeridir.

Örnek 2

Aşağıdaki matrisin sütunlarının elemanlarının toplamını hesaplayalım:

A = [[1, 1, 1],
[1, 1, 1],
[1, 1, 1]]

Özel sütun toplama formülünü kullanarak,

Sütun Toplamı = n * a

Sütun Toplamı = 3 * 1

Sütun Toplamı = 3

Sütun Toplama Formülünün Kullanım Alanları

Sütun toplama formülü, matrislerle ilgili birçok hesaplamada kullanılır. Örneğin, bir matrisin determinantını hesaplamak için sütun toplama formülü kullanılır. Ayrıca, bir matrisin tersini hesaplamak için de sütun toplama formülü kullanılır.

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi