Tales Formülü – Kısa Cevaplar

Tales Formülü

Tales formülü, bir üçgenin kenar uzunlukları ve açıları arasındaki ilişkiyi tanımlayan bir matematik formülüdür. Formül, MÖ 6. yüzyılda Yunan matematikçi Thales tarafından keşfedilmiştir.

Tales formülü, bir üçgenin iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açı bilindiğinde, üçüncü kenar uzunluğunu bulmak için kullanılır. Formül, aşağıdaki gibidir:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

Burada,

c, üçüncü kenar uzunluğudur.
a ve b, diğer iki kenar uzunluğudur.
C, a ve b kenarları arasındaki açıdır.

Tales formülü, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin, mimarlar ve mühendisler, yapıların dayanıklılığını hesaplamak için Tales formülünü kullanırlar. Ayrıca, astronomlar, gezegenlerin ve yıldızların hareketlerini hesaplamak için Tales formülünü kullanırlar.

Tales Formülünün Kanıtı

Tales formülünün kanıtı, Pisagor teoremine dayanmaktadır. Pisagor teoremi, bir dik üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi tanımlayan bir matematik formülüdür. Formül, aşağıdaki gibidir:

c^2 = a^2 + b^2

Burada,

c, hipotenüsün uzunluğudur.
a ve b, diğer iki kenar uzunluğudur.

Tales formülünü kanıtlamak için, öncelikle bir üçgenin iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açı bilindiğinde, üçüncü kenar uzunluğunun nasıl bulunabileceğini göstereceğiz.

Üçgenin iki kenar uzunluğunu ve aralarındaki açıyı bildiğimizi varsayalım.
Üçgenin içine, üçüncü kenar uzunluğuna eşit bir doğru parçası çizelim.
Üçgenin iki kenar uzunluğuna eşit iki doğru parçası daha çizelim.
Bu üç doğru parçası, bir dik üçgen oluşturacaktır.
Pisagor teoremini kullanarak, dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğunu bulabiliriz.
Dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu, üçüncü kenar uzunluğuna eşit olacaktır.

Tales Formülünün Kullanım Alanları

Tales formülü, birçok farklı alanda kullanılır. İşte birkaç örnek:

Mimarlar ve mühendisler, yapıların dayanıklılığını hesaplamak için Tales formülünü kullanırlar.
Astronomlar, gezegenlerin ve yıldızların hareketlerini hesaplamak için Tales formülünü kullanırlar.
Denizciler, gemilerin konumunu hesaplamak için Tales formülünü kullanırlar.
Pilotlar, uçakların rotasını hesaplamak için Tales formülünü kullanırlar.

Tales Formülü ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar