Tam Açı Formülleri – Kısa Cevaplar

Tam Açı Formülleri

Tam açı formülleri, trigonometri alanında kullanılan ve bir dik üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri tanımlayan bir dizi formüldür. Bu formüller, dik üçgenlerin çözümü ve çeşitli geometrik problemlerin hesaplanması için kullanılır.

Sinüs, Kosinüs ve Tanjant Formülleri

Tam açı formülleri arasında en temel olanları sinüs, kosinüs ve tanjant formülleridir. Bu formüller, bir dik üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri tanımlamak için kullanılır.

Sinüs Formülü:

sin(θ) = karşı kenar / hipotenüs

Kosinüs Formülü:

cos(θ) = bitişik kenar / hipotenüs

Tanjant Formülü:

tan(θ) = karşı kenar / bitişik kenar

Kosekant, Sekant ve Kotanjant Formülleri

Tam açı formülleri arasında kosekant, sekant ve kotanjant formülleri de bulunur. Bu formüller, sinüs, kosinüs ve tanjant formüllerinin tersidir.

Kosekant Formülü:

csc(θ) = hipotenüs / karşı kenar

Sekant Formülü:

sec(θ) = hipotenüs / bitişik kenar

Kotanjant Formülü:

cot(θ) = bitişik kenar / karşı kenar

Pisagor Teoremi

Pisagor teoremi, bir dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkiyi tanımlayan bir teoremdir. Bu teorem, bir dik üçgenin hipotenüsünün karesi, diğer iki kenarının karelerinin toplamına eşit olduğunu belirtir.

a^2 + b^2 = c^2

Tam Açılar ve Özel Üçgenler

Tam açılar, 90 derecelik açılardır. Dik üçgenler, bir tam açıya sahip üçgenlerdir. Özel üçgenler, kenarları ve açıları belirli oranlara sahip olan dik üçgenlerdir.

30-60-90 Üçgeni:

30-60-90 üçgeni, bir dik açıya sahip ve kenarları 1:√3:2 oranında olan bir özel üçgendir.

45-45-90 Üçgeni:

45-45-90 üçgeni, bir dik açıya sahip ve kenarları 1:1:√2 oranında olan bir özel üçgendir.

Tam Açılar ve Trigonometrik Fonksiyonlar

Tam açılar, trigonometrik fonksiyonların değerlerini belirlemek için kullanılır. Sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarının değerleri, bir dik üçgenin kenarları ve açıları kullanılarak hesaplanabilir.

Sinüs Değeri:

sin(θ) = karşı kenar / hipotenüs

Kosinüs Değeri:

cos(θ) = bitişik kenar / hipotenüs

Tanjant Değeri:

tan(θ) = karşı kenar / bitişik kenar

Tam Açılar ve Geometrik Problemler

Tam açılar, çeşitli geometrik problemlerin çözümü için kullanılır. Örneğin, bir dik üçgenin kenarlarını veya açılarını hesaplamak için tam açı formülleri kullanılabilir. Ayrıca, bir üçgenin alanını veya çevresini hesaplamak için de tam açı formülleri kullanılabilir.

Faydalı Siteler ve Dosyalar