Terim Sayısı Ve Toplam Formülü

Terim Sayısı ve Toplam Formülü

Terim sayısı ve toplam formülü, bir aritmetik dizideki terimlerin sayısını ve toplamını bulmak için kullanılan iki önemli formüldür. Bu formüller, birçok farklı alanda kullanılır ve öğrencilerin matematik becerilerini geliştirmeleri için önemlidir.

Terim Sayısı Formülü

Bir aritmetik dizideki terim sayısı, ilk terim, son terim ve fark kullanılarak hesaplanabilir. Terim sayısı formülü şu şekildedir:

n = (a_n - a_1) / d + 1

n: Terim sayısı
a_n: Son terim
a_1: İlk terim
d: Fark

Örnek:

Bir aritmetik dizide ilk terim 5, son terim 25 ve fark 3’tür. Bu dizideki terim sayısını bulmak için terim sayısı formülünü kullanabiliriz:

n = (25 - 5) / 3 + 1

n = 20 / 3 + 1

n = 6 + 1

n = 7

Bu dizide 7 terim vardır.

Toplam Formülü

Bir aritmetik dizideki terimlerin toplamı, ilk terim, son terim ve terim sayısı kullanılarak hesaplanabilir. Toplam formülü şu şekildedir:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n)

S_n: Terimlerin toplamı
n: Terim sayısı
a_1: İlk terim
a_n: Son terim

Örnek:

Bir aritmetik dizide ilk terim 5, son terim 25 ve terim sayısı 7’dir. Bu dizideki terimlerin toplamını bulmak için toplam formülünü kullanabiliriz:

S_n = (7 / 2) * (5 + 25)

S_n = (7 / 2) * 30

S_n = 105

Bu dizideki terimlerin toplamı 105’tir.

Faydalı Siteler ve Dosyalar