Ters Orantı Nedir?
Ters orantı, iki değişkenin birbiriyle ters orantılı olduğu anlamına gelir. Yani, bir değişken artarken diğer değişken azalır veya bir değişken azalırken diğer değişken artar.
Ters orantı, günlük hayatımızda sıklıkla karşılaştığımız bir kavramdır. Örneğin, bir arabanın hızı arttıkça fren mesafesi azalır. Bu, iki değişkenin birbirine ters orantılı olduğu anlamına gelir. Hızın artması, fren mesafesinin azalmasına neden olur.
Ters orantının matematiksel ifadesi şu şekildedir:
x * y = k
Burada, x ve y değişkenleri ters orantılı değişkenlerdir, k ise sabit bir değerdir.
Ters orantı, aşağıdaki formül ile de ifade edilebilir:
x = k / y
Bu formülde, x değişkeni, y değişkeninin ters orantılısıdır.
Ters Orantı Örnekleri
Ters orantının günlük hayatımızda karşılaştığımız bazı örnekler şunlardır:
- Bir arabanın hızı arttıkça fren mesafesi azalır.
- Bir satıcının satış miktarı arttıkça birim fiyat azalır.
- Bir işçinin çalışma süresi arttıkça kazancı azalır.
- Bir öğrencinin ders çalışma süresi arttıkça not ortalaması azalır.
- Bir işletmenin üretim miktarı arttıkça birim maliyet azalır.
- Bir ülkenin nüfusu arttıkça kişi başına düşen gelir azalır.
- Bir ülkenin geliri arttıkça işsizlik oranı azalır.
Ters Orantı Formülü ile Çözümlenen Problemler
Ters orantı formülü, günlük hayatımızda karşılaştığımız bazı problemleri çözmek için kullanılabilir. Örneğin, bir arabanın hızı 100 km/saatten 120 km/saate çıkarsa fren mesafesi ne kadar artar?
Bu problemi çözmek için şu formül kullanılabilir:
x = k / y
Burada, x değişkeni fren mesafesinin artışını, y değişkeni ise arabanın hızını temsil eder.
100 km/saatte fren mesafesi 100 metre, 120 km/saatte fren mesafesi ise 120 metre olsun. Bu verileri formülde yerine yazarsak:
100 = k / 100
k = 100 * 100
k = 10000
Yani, 100 km/saatte fren mesafesinin artışı 100 metredir.
Bir başka örnek olarak, bir satıcının satış miktarı 100 adet artarsa birim fiyat ne kadar azalır?
Bu problemi çözmek için şu formül kullanılabilir:
x = k / y
Burada, x değişkeni birim fiyatın azalışını, y değişkeni ise satış miktarını temsil eder.
100 adet satışta birim fiyat 100 TL, 200 adet satışta birim fiyat ise 80 TL olsun. Bu verileri formülde yerine yazarsak:
80 = k / 200
k = 80 * 200
k = 16000
Yani, satış miktarının 100 adet artması birim fiyatın 20 TL azalmasına neden olur.
Sonuç
Ters orantı, günlük hayatımızda sıklıkla karşılaştığımız bir kavramdır. İki değişkenin birbirine ters orantılı olduğu durumlarda, bir değişken artarken diğer değişken azalır veya bir değişken azalırken diğer değişken artar. Ters orantının matematiksel ifadesi şu şekildedir:
x * y = k
Ters orantı, günlük hayatımızda karşılaştığımız bazı problemleri çözmek için de kullanılabilir.