Türev Formülü
Türev, bir fonksiyonun değişkenine göre değişim oranını ölçen bir matematiksel işlemdir. Türev, bir fonksiyonun eğimini, eğrilik merkezini ve diğer birçok özelliğini belirlemek için kullanılır. Türev, aynı zamanda, diferansiyel denklemlerin çözümünde ve fizik, mühendislik ve ekonomi gibi birçok alanda kullanılır.
Türev Formülü Nasıl Hesaplanır?
Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun değişkenine göre değişim oranıdır. Türev, aşağıdaki formülle hesaplanır:
f'(x) = lim_(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
Bu formülde, f(x) türevi alınacak fonksiyon, h ise değişkenin artış miktarıdır. Türev, h sıfıra yaklaştığında bu limitin değeridir.
Türev Formülleri
Aşağıdaki tabloda, bazı temel fonksiyonların türev formülleri verilmiştir:
| Fonksiyon | Türev |
|—|—|
| x^n | nx^(n-1) |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| tan(x) | sec^2(x) |
| cot(x) | -csc^2(x) |
| sec(x) | sec(x)tan(x) |
| csc(x) | -csc(x)cot(x) |
| ln(x) | 1/x |
| e^x | e^x |
Türev Formüllerinin Kullanımı
Türev formülleri, birçok alanda kullanılır. Örneğin, türev formülleri kullanılarak, bir fonksiyonun eğimi, eğrilik merkezi ve diğer birçok özelliği belirlenebilir. Türev formülleri, aynı zamanda, diferansiyel denklemlerin çözümünde ve fizik, mühendislik ve ekonomi gibi birçok alanda kullanılır.
Türev Formülleri ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar