Varyans Hesaplama Formülü
Varyans, bir veri kümesindeki değerlerin ortalamadan ne kadar farklı olduğunu ölçen bir istatistiktir. Genellikle σ² veya s² ile gösterilir. Varyans, standart sapmanın karesi olarak da hesaplanabilir.
Varyans, bir veri kümesinin yayılımını ölçmek için kullanılır. Varyans ne kadar büyükse, veri kümesindeki değerler ortalamadan o kadar farklıdır. Varyans ne kadar küçükse, veri kümesindeki değerler ortalamaya o kadar yakındır.
Varyans, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin, finans sektöründe, bir yatırımın riskini ölçmek için kullanılır. Üretim sektöründe, bir ürünün kalitesini kontrol etmek için kullanılır. Sağlık sektöründe, bir hastalığın yaygınlığını ölçmek için kullanılır.
Varyans Hesaplama Formülü
Varyans, aşağıdaki formülle hesaplanır:
σ² = Σ(x - μ)² / (n - 1)
- σ²: Varyans
- x: Veri kümesindeki bir değer
- μ: Veri kümesinin ortalaması
- n: Veri kümesindeki değer sayısı
Varyans Hesaplama Örneği
Aşağıdaki veri kümesinin varyansını hesaplayalım:
1, 3, 5, 7, 9
- Ortalama: (1 + 3 + 5 + 7 + 9) / 5 = 5
- Varyans: [(1 – 5)² + (3 – 5)² + (5 – 5)² + (7 – 5)² + (9 – 5)²] / (5 – 1) = 8
Varyans ile Standart Sapma Arasındaki İlişki
Varyans ve standart sapma, bir veri kümesinin yayılımını ölçmek için kullanılan iki istatistiktir. Varyans, standart sapmanın karesi olarak hesaplanır. Bu nedenle, varyans ne kadar büyükse, standart sapma da o kadar büyük olur.
Varyansın Kullanım Alanları
Varyans, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin:
- Finans sektöründe, bir yatırımın riskini ölçmek için kullanılır.
- Üretim sektöründe, bir ürünün kalitesini kontrol etmek için kullanılır.
- Sağlık sektöründe, bir hastalığın yaygınlığını ölçmek için kullanılır.
- Eğitim sektöründe, bir öğrencinin başarısını ölçmek için kullanılır.
Varyans ile İlgili Faydalı Siteler