Yarım Açı Toplam Fark Formülleri

Yarım Açılı Toplam ve Fark Formülleri

Trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometrik fonksiyonlar, üçgenin kenarları ve açıları arasındaki bu ilişkileri tanımlayan fonksiyonlardır. Yarım açılı toplam ve fark formülleri, trigonometrik fonksiyonların yarım açılarla toplanması ve çıkarılması durumunda ortaya çıkan sonuçları veren formüllerdir.

Yarım Açılı Toplam Formülü

Yarım açılı toplam formülü, iki açının yarısının toplamının sinüs, kosinüs ve tanjantının nasıl hesaplanacağını veren formüldür. Formüller aşağıdaki gibidir:

$$sin(\frac{α+β}{2})=√(\frac{1+cosα}{2})√(\frac{1+cosβ}{2})$$
$$cos(\frac{α+β}{2})=√(\frac{1+cosα}{2})√(\frac{1-cosβ}{2})$$
$$tan(\frac{α+β}{2})=\frac{sinα+sinβ}{cosα+cosβ}$$

Yarım Açılı Fark Formülü

Yarım açılı fark formülü, iki açının yarısının farkının sinüs, kosinüs ve tanjantının nasıl hesaplanacağını veren formüldür. Formüller aşağıdaki gibidir:

$$sin(\frac{α-β}{2})=√(\frac{1-cosα}{2})√(\frac{1+cosβ}{2})$$
$$cos(\frac{α-β}{2})=√(\frac{1+cosα}{2})√(\frac{1-cosβ}{2})$$
$$tan(\frac{α-β}{2})=\frac{sinα-sinβ}{cosα+cosβ}$$

Yarım Açılı Toplam ve Fark Formüllerinin Kullanımı

Yarım açılı toplam ve fark formülleri, trigonometrik fonksiyonların değerlerini hesaplamak için kullanılır. Bu formüller, özellikle üçgenlerin çözümünde ve trigonometrik denklemlerin çözümünde kullanılır.

Yarım Açılı Toplam ve Fark Formülleriyle İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar