Zemin Mekaniği Konsolidasyon Örnek Sorular

Zemin Mekaniği: Konsolidasyon Örnek Soruları

Giriş

Konsolidasyon, doymuş bir zemin tabakasının yük altında zamanla sıkışması ve suyun dışarı atılması sürecidir. Zemin mekaniğinde önemli bir kavramdır ve yapıların tasarımı ve inşaatı için anlaşılması çok önemlidir. Bu makale, zemin mekaniği konsolidasyonuyla ilgili örnek sorular sunarak konunun anlaşılmasına yardımcı olmayı amaçlamaktadır.

Örnek Soru 1

Bir 5 m kalınlığındaki kil tabakası, 100 kPa’lık bir yüke maruz kalmaktadır. Kilin sıkıştırılabilirlik katsayısı 0,005 m²/kN’dir. Konsolidasyon sonucu kil tabakasının kalınlığı ne kadar azalacaktır?

Çözüm:

Konsolidasyon sonucu kalınlıktaki azalma şu şekilde hesaplanır:

ΔH = H * Cv * log(σ'/σ)

Burada:

ΔH = Kalınlıktaki azalma (m)
H = Başlangıç kalınlığı (m)
Cv = Sıkıştırılabilirlik katsayısı (m²/kN)
σ’ = Son yük (kPa)
σ = Başlangıç yükü (kPa)

Verilen değerleri yerine koyarak:

ΔH = 5 m * 0,005 m²/kN * log(100 kPa / 0 kPa) ΔH = 0,115 m

Bu nedenle, konsolidasyon sonucu kil tabakasının kalınlığı 0,115 m azalacaktır.

Örnek Soru 2

Bir kum tabakası, 50 kPa’lık bir yüke maruz kalmaktadır. Kumun boşluk oranı 0,4’tür. Konsolidasyon sonucu kum tabakasının boşluk oranı ne kadar azalacaktır?

Çözüm:

Konsolidasyon sonucu boşluk oranındaki azalma şu şekilde hesaplanır:

Δe = e * Cv * log(σ'/σ)

Burada:

Δe = Boşluk oranındaki azalma
e = Başlangıç boşluk oranı
Cv = Sıkıştırılabilirlik katsayısı (m²/kN)
σ’ = Son yük (kPa)
σ = Başlangıç yükü (kPa)

Kum için sıkıştırılabilirlik katsayısı genellikle ihmal edilebilir kabul edilir. Bu nedenle, boşluk oranındaki azalma şu şekilde hesaplanır:

Δe = e * log(σ'/σ)

Verilen değerleri yerine koyarak:

Δe = 0,4 * log(50 kPa / 0 kPa) Δe = 0,12

Bu nedenle, konsolidasyon sonucu kum tabakasının boşluk oranı 0,12 azalacaktır.

Örnek Soru 3

Bir kil tabakası, 100 kPa’lık bir yüke maruz kalmaktadır. Kilin birincil konsolidasyon katsayısı 0,002 cm²/s’dir. Birincil konsolidasyonun %50’si tamamlanması ne kadar sürecektir?

Çözüm:

Birincil konsolidasyonun %50’si tamamlanması için geçen süre şu şekilde hesaplanır:

t = T50 * H²/Cv

Burada:

t = Birincil konsolidasyonun %50’si tamamlanması için geçen süre (s)
T50 = Birincil konsolidasyonun %50’si tamamlanması için geçen süre katsayısı
H = Kil tabakasının kalınlığı (m)
Cv = Birincil konsolidasyon katsayısı (cm²/s)

T50 katsayısı genellikle 0,19 kabul edilir. Verilen değerleri yerine koyarak:

t = 0,19 * (5 m)² / (0,002 cm²/s) t = 23750 s

Bu nedenle, birincil konsolidasyonun %50’si tamamlanması yaklaşık 6,6 saat sürecektir.

Faydalı Siteler ve Dosyalar